Question

За все ответи карона Пожалуйста помогиВыберете все числа, которые являются делителями каждого из чисел 12 і 24.1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 241, 2, 3,4, 6, 122, 3, 64, 8, 12, 24Вопрос №2 ?1 баллУкажите делитель числа 14892.45543073Вопрос №3 ?1 баллИз чисел 2, 4, 8, 16, 32, 38, 54, 64, 92, 120, 144 выберете все те, которые кратны 32.32, 642, 4, 8, 16, 322, 4, 8, 38, 54, 92, 12016, 32, 144Вопрос №4 ?1 баллКакую цифру вместо звездочки можно поставить в запись числа 121*, чтобы оно делилось нацело на 3, но не делилось на 28452Вопрос №5 ?1 баллЗапишите наименьшее число, для записи которого использована только цифра 2 и которое делится нацело на 32222222222Вопрос №6 ?1 баллК натуральному числу a добавили 7. Каким может быть a, если известно, что a+7 делится нацело на 5.1511887514Вопрос №7 ?1 баллНайдите наибольший общий делитель чисел 588 и 25284168242Вопрос №8 ?1 баллНайдите наименьшее общее кратное чисел 78 і 79210296945514820592Вопрос №9 ?1 баллНайдите НОК первых четырех составных чисел721402436Вопрос №10 ?3 баллаВ коробке меньше чем 80 конфет. Известно, что их можно поделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя поделить поровну между четырьмя детьми. Сколько конфет находится в коробке?

Answer 1

№1 1, 2, 3,4, 6, 12, №2 73, №3 32, 64, №4 5, №5 222, №6 188, №7 84, №8 10296, №9 72, №10 30 конфет

Answer 2

Вопрос №1: Для того чтобы найти все делители чисел 12 и 24, нужно проверить все числа от 1 до самого числа. Если число делится без остатка, то оно является делителем.

Для числа 12: Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Для числа 24: Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Вопрос №2: Чтобы найти все делители числа 14892.45543073, сначала нужно найти его целую часть. В данном случае целая часть числа равна 14892. Затем нужно проверить все числа от 1 до самого числа. Если число делится без остатка, то оно является делителем.

Делители числа 14892: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1241, 2491, 3736, 4982, 7472, 9964, 12441.

Вопрос №3: Чтобы найти числа, которые кратны 32 в списке (2, 4, 8, 16, 32, 38, 54, 64, 92, 120, 144), нужно проверить каждое число на кратность 32. Если число делится без остатка на 32, то оно кратно 32.

Числа, кратные 32: 32, 64, 32.

Вопрос №4: Чтобы найти цифру, которую нужно поставить вместо звездочки в числе 121*, чтобы оно делилось нацело на 3, но не делилось на 28452, нужно сложить цифры числа 121. Если сумма цифр делится без остатка на 3, то исходное число тоже будет делиться на 3. Пройдемся по всем цифрам от 0 до 9, чтобы найти подходящую цифру.

1210: сумма цифр равна 1+2+1+0 = 4, не делится на 3. 1211: сумма цифр равна 1+2+1+1 = 5, не делится на 3. 1212: сумма цифр равна 1+2+1+2 = 6, делится на 3.

Таким образом, вместо звездочки нужно поставить цифру 2.

Вопрос №5: Чтобы найти наименьшее число, для записи которого используется только цифра 2 и которое делится нацело на 32, нужно увеличивать количество двоек до тех пор, пока число не станет кратным 32.

22: не кратно 32. 222: не кратно 32. 2222: не кратно 32. 22222: кратно 32.

Таким образом, наименьшее число, удовлетворяющее условию, равно 22222.

Вопрос №6: Мы знаем, что сумма двух чисел делится нацело на 5, если каждое из чисел делится на 5. Таким образом, чтобы найти число a, нужно взять число, которое заканчивается на 7 и предшествует ему сумму, которая заканчивается на 5.

a + 7: сумма заканчивается на 5, значит a должно заканчиваться на 8. 18 + 7 = 25. 28 + 7 = 35.

Таким образом, a может быть равным 25 или 35.

Вопрос №7: Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 588 и 25284168242, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Вычисляем остаток от деления большего числа на меньшее, затем делим это меньшее число на полученный остаток. Продолжаем делить до тех пор, пока остаток от деления не будет равен нулю. Последнее делительное число будет являться наибольшим общим делителем.

588 % 25284168242 = 588 25284168242 % 588 = 4 588 % 4 = 0

Таким образом, наибольший общий делитель равен 4.

Вопрос №8: Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 78 и 792, можно воспользоваться формулой НОК = (a * b) / НОД(a,b), где a и b - числа, а НОД(a,b) - их наибольший общий делитель.

Находим наибольший общий делитель чисел 78 и 792 (см. Вопрос №7): НОД(78, 792) = 6.

Теперь вычисляем НОК: НОК(78, 792) = (78 * 792) / 6 = 8112.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 78 и 792 равно 8112.

Вопрос №9: Для того чтобы найти НОК четырех составных чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и вычислить произведение наибольших степеней каждого простого числа.

Разложение чисел на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2 14 = 2 * 7 24 = 2^3 * 3 36 = 2^2 * 3^2

Находим наибольшие степени каждого простого множителя: 2^3 * 3^2 * 7 = 168.

Таким образом, НОК первых четырех составных чисел равен 168.

Вопрос №10: Для решения этой задачи можно воспользоваться алгоритмом диофантового уравнения.

Представим количество конфет в коробке как число x. По условию задачи, это число должно быть меньше 80 и должно быть кратно 2, 3 и 5, но не должно быть кратно 4.

Мы можем записать данное условие в виде системы уравнений: x < 80 x % 2 = 0 x % 3 = 0 x % 5 = 0 x % 4 ≠ 0

Найдем наименьшее число x, удовлетворяющее этой системе.

Нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5, которое не делится на 4. По Вопросу №8, мы уже знаем, что НОК(2, 3, 5) = 30.

Осталось найти число, которое меньше 80 и является кратным 30, но не является кратным 4. Такое число равно 60.

Таким образом, в коробке находится 60 конфет.