Question

Токарь получил заказ обработать некоторое количество деталей . в первый день он обработал половину всех деталей и ещё 2 детали . А вот второй день 25% оставшихся и последние 6 деталей. Какой заказ получил токарь можете объяснить? не понимаю как люди находят 20 деталей ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задачи такого плана решаются с конца условия.

1. Во второй день выполнено 25% остатка от заказа + 6 деталей.

Значит 6 деталей составляют 100 - 25 = 75% остатка.

Необходимо найти остаток полностью, или 100%.

6 деталей - 75%.

X - 100%.

Получили пропорцию.

X = 6 * 100 / 75 = 8 деталей.

2. Перейдем к первому дню.

Токарь выполнил 50% заказа и еще 2 детали, при этом 8 деталей остались.

Значит 2 + 8 = 10 деталей составили 100 - 50 = 50% заказа.

10 деталей - 50%.

X - 100%.

X = 10 * 100 / 50 = 20 деталей.

Ответ: Токарь получил заказ обработать 20 деталей.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть общее количество деталей, которое токарь получил на обработку, равно Х.

1. В первый день токарь обработал половину всех деталей и ещё 2 детали. Это можно представить уравнением: \( \frac{1}{2}X + 2 \).

2. Во второй день токарь обработал 25% оставшихся деталей и последние 6 деталей. Это можно записать как: \( 0.25 \times \left( X - \frac{1}{2}X - 2 \right) + 6 \).

Теперь мы можем объединить эти два выражения и решить уравнение:

\[ \frac{1}{2}X + 2 + 0.25 \times \left( X - \frac{1}{2}X - 2 \right) + 6 = X \]

Раскрываем скобки:

\[ \frac{1}{2}X + 2 + 0.25X - 0.125X - 0.5 + 6 = X \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ 0.375X + 8.5 = X \]

Вычитаем \(0.375X\) из обеих сторон:

\[ 8.5 = 0.625X \]

Теперь делим обе стороны на \(0.625\):

\[ X = \frac{8.5}{0.625} \]

Решаем:

\[ X = 13.6 \]

Итак, общее количество деталей, которые токарь получил на обработку, равно 13.6. Возможно, ошибка в формулировке задачи или её решении, если решение не оказалось целым числом. Пожалуйста, проверьте условие задачи и мой расчет.