Question

Скільками способами можна обрати три зошита із чотирьох запропонованих

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Можна обирати по черзі:

- без 1-го

- без 2-го

- без 3-го

- без 4-го

Answer 2

Кількість способів обрати три зошити з чотирьох можна порахувати за допомогою комбінаторики. Якщо зошити ідентичні (тобто не важливий порядок вибору), використовуйте комбінації.

Комбінація - це спосіб вибрати елементи без врахування порядку.

Кількість способів вибрати "k" елементів з "n" елементів може бути знайдена за допомогою формули для комбінацій:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

де "n!" (n-факторіал) - це добуток всіх цілих чисел від 1 до n.

У даному випадку вибираємо 3 зошити з 4, тобто n = 4, k = 3.

\[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} \]

\[ C(4, 3) = \frac{4!}{3! \cdot 1!} \]

\[ C(4, 3) = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot 1} \]

\[ C(4, 3) = \frac{24}{6} \]

\[ C(4, 3) = 4 \]

Отже, існує 4 способи обрати три зошити з чотирьох.