Question

Знайти площу повної поверхні куба, якщо його об’єм дорівнює 64см3

Answer 1

Ответ:

Площа повної поверхні куба залежить від довжини його сторони (a). Щоб знайти цю площу, нам спочатку потрібно знайти значення сторони куба за даним об'ємом.

Об'єм куба (V) визначається за формулою V = a^3, де a - довжина сторони куба.

Задано, що об'єм куба V = 64 см³, тому ми можемо записати рівняння:

64 = a^3

Щоб знайти значення сторони куба (a), потрібно взяти кубічний корінь обох частин рівняння:

a = ∛64

a = 4 см

Тепер, коли ми знаходимо значення сторони куба, ми можемо обчислити площу повної поверхні.

Площа поверхні куба (S) визначається за формулою S = 6a^2, де a - довжина сторони куба.

Підставляючи дані:

S = 6 * (4 см)^2

S = 6 * 16 см²

S = 96 см²

Отже, площа повної поверхні даного куба становить 96 см².

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні куба потрібно використовувати відомості про його об'єм. Об'єм куба визначається формулою:

\[ V = a^3, \]

де \( V \) - об'єм, \( a \) - довжина ребра куба.

У вас об'єм куба \( V = 64 \, \text{см}^3 \). Треба знайти довжину ребра \( a \). Для цього використовуємо корінь кубічний:

\[ a = \sqrt[3]{V}. \]

Після знаходження \( a \) можна знайти площу повної поверхні куба. Площа поверхні куба обчислюється за формулою:

\[ S = 6a^2. \]

Отже, розрахунок виглядатиме наступним чином:

1. Знаходимо довжину ребра \( a \):

\[ a = \sqrt[3]{64} = 4 \, \text{см}. \]

2. Знаходимо площу повної поверхні \( S \):

\[ S = 6 \times (4)^2 = 6 \times 16 = 96 \, \text{см}^2. \]

Отже, площа повної поверхні куба дорівнює \( 96 \, \text{см}^2 \).