Question

Помогите! Срочно! укажите множество элементов множества соответствующие записи.Выпишите один элемент, принадлежащий множеству, и один элемент не принадлежащий этому E= {хlх^2-x-12 ≤ 0}

Answer 1

Ответ:

Для данного множества E = {x | x^2 - x - 12 ≤ 0}, мы можем определить элемент, который принадлежит множеству, и элемент, который не принадлежит ему.

Сначала решим неравенство x^2 - x - 12 ≤ 0:

x^2 - x - 12 = 0 можно разложить в (x - 4)(x + 3) = 0, что означает, что x = 4 или x = -3.

Таким образом, элементы, принадлежащие множеству E, - это числа, которые находятся в интервале [-3, 4]. Так, например, x = 0 является элементом множества, так как 0^2 - 0 - 12 = -12, что меньше или равно нулю.

Один элемент, который не принадлежит множеству E, - это, например, x = 5, так как 5^2 - 5 - 12 = 18, что больше нуля.

Answer 2

Множество элементов, соответствующих записи e = {хlх^2-x-12 ≤ 0}, можно найти, решив неравенство х^2 - x - 12 ≤ 0.

Для начала, разложим левую часть неравенства на множители: (х - 4)(х + 3) ≤ 0.

Затем, найдем значения х, при которых это неравенство принимает значение ноль или отрицательное. Их можно найти при помощи построения числовой прямой или таблицы знаков:

х -4 | х +3 | (х -4)(х +3) ------------------------------------- -infinity | -3 | + 4 | infinity | + -infinity | 4 | - 4 | infinity | -

Таким образом, мы получаем, что множество элементов, соответствующих записи e = {хlх^2-x-12 ≤ 0}, состоит из всех значений х, которые находятся в интервале (-infinity, -3] объединенном с интервалом [4, infinity).

Пример одного элемента, принадлежащего этому множеству, может быть х = 0. Подставим это значение в исходное неравенство: 0^2 - 0 - 12 ≤ 0. Получаем 12 ≤ 0, что неверно.

Пример одного элемента, не принадлежащего этому множеству, может быть х = -4. Подставим это значение в исходное неравенство: (-4)^2 - (-4) - 12 ≤ 0. Получаем 16 + 4 - 12 ≤ 0, что верно, так как 8 ≤ 0.