Question

Множество A состоит из 104 элементов, множество B — из 207 элементов, а множество A∩B — из 69 элементов. Заполни пустые окошки. а) ? элемент(-ов,-а) принадлежат(-ит) множеству A, но не принадлежат(-ит) множеству B; б) ? элемент(-ов, -а) принадлежат(-ит) множеству B, но не принадлежат(-ит) множеству A; в) ? элемент(-ов, -а) принадлежат(-ит) множеству A∪B.

Answer 1

Ответ:

а)104-69=35

б)207-69=138

в)104+207-69=242

Пошаговое объяснение:

а и б - понятно

в) вычитаем 69, потому что пересечение посчитано 2 раза

Answer 2

а) Для определения количества элементов, принадлежащих множеству A, но не принадлежащих множеству B, мы можем использовать формулу включения-исключения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

где |A ∪ B| обозначает количество элементов в объединении множеств A и B.

Известные значения: |A| = 104, |B| = 207, |A ∩ B| = 69.

Подставляем значения в формулу:

|A ∪ B| = 104 + 207 - 69 = 242.

Таким образом, 242 элемента принадлежат множеству A или множеству B.

Чтобы найти количество элементов, принадлежащих только множеству A, мы вычитаем количество элементов, принадлежащих множеству A ∩ B из общего количества элементов множества A:

|A без B| = |A| - |A ∩ B| = 104 - 69 = 35.

Ответ: 35 элементов принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.

б) Аналогично, чтобы найти количество элементов, принадлежащих только множеству B, мы вычитаем количество элементов, принадлежащих множеству A ∩ B из общего количества элементов множества B:

|B без A| = |B| - |A ∩ B| = 207 - 69 = 138.

Ответ: 138 элементов принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A.

в) Для определения количества элементов, принадлежащих множеству A ∪ B (объединение множеств A и B), мы можем использовать формулу:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

где |A ∪ B| обозначает количество элементов в объединении множеств A и B.

Известные значения: |A| = 104, |B| = 207, |A ∩ B| = 69.

Подставляем значения в формулу:

|A ∪ B| = 104 + 207 - 69 = 242.

Ответ: 242 элемента принадлежат множеству A ∪ B.