Question

Тарас стоїть на зупинці. Він хоче пройти до наступної зупинки, відстань до якої 1 км. Тарас бігає в чотири рази повільніше, ніж автобус, і може побачити автобус на відстані 2 км. Чи має сенс іти до наступної зупинки, чи є ризик пропусти автобус? Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Давайте розглянемо цю ситуацію. Щоб з'ясувати, чи Тарас встигне догнати автобус до наступної зупинки, давайте розглянемо час, який займе кожному з них.

Нехай швидкість автобуса буде V, і Тарас біжить зі швидкістю 1/4V (оскільки він біжить в 4 рази повільніше). Також, нехай відстань до наступної зупинки буде D.

Час, який потрібен автобусу, щоб дістатися до зупинки, буде D/V, а Тарасу - 4D/V.

За умовою завдання Тарас може побачити автобус на відстані 2 км. Таким чином, коли вони починають рух, автобус вже пройшов 2 км.

Ось рівняння для визначення відстані D:

2 км + D = V * (D/V) + 1/4V * (4D/V)

Спростимо його:

2 км + D = D + D

Видно, що D зникає, і ми отримуємо:

2 км = 2 км

Це вірно, що означає, що Тарас може догнати автобус до наступної зупинки, бо він вже біжить, коли автобус вже пройшов 2 км.

Отже, має сенс іти до наступної зупинки, і ризик пропустити автобус невеликий.