Question

ДАЮ 100 БАЛОВ, ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! Побудуйте в одній системі координат кола, заданні рівняннями:x2 +у2-6x+4y = 36 та (x+4)2+(y - 1)2 = 25.З'ясуйте їх взаємне розміщення​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить взаимное расположение двух кругов, необходимо найти их радиусы и центры.

Для первого круга, заданного уравнением x^2 + y^2 - 6x + 4y = 36, приведем его уравнение к стандартному виду окружности, выделив полные квадраты:

(x^2 - 6x) + (y^2 + 4y) = 36 (x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 4y + 4) = 36 + 9 + 4 (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 49

Таким образом, первый круг имеет центр в точке (3, -2) и радиус 7.

Для второго круга, заданного уравнением (x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 25, уже имеем его стандартное уравнение окружности:

(x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 25

Второй круг имеет центр в точке (-4, 1) и радиус 5.

Теперь, чтобы определить взаимное расположение кругов, рассмотрим несколько вариантов:

1. Круги пересекаются. Если расстояние между центрами кругов меньше суммы их радиусов, то круги пересекаются.

Дистанция между центрами кругов с координатами (x1, y1) и (x2, y2), равна: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

В данном случае, дистанция между центрами (-4, 1) и (3, -2) равна: d = sqrt((-4 - 3)^2 + (1 - (-2))^2) = sqrt((-7)^2 + (3)^2) = sqrt(49 + 9) = sqrt(58).

Сумма радиусов кругов равна 7 + 5 = 12.

Так как sqrt(58) > 12, то круги не пересекаются.

2. Круги соприкасаются. Если расстояние между центрами кругов равно сумме их радиусов, то круги соприкасаются.

В данном случае, предыдущее неравенство sqrt(58) > 12 не выполняется, поэтому круги не соприкасаются.

3. Круги не пересекаются и не соприкасаются. Если расстояние между центрами кругов больше суммы их радиусов, то круги не пересекаются и не соприкасаются.

Таким образом, в данном случае круги не пересекаются и не соприкасаются.