Question

20. Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите сто- роны прямоугольника, если его диагональ равна 13 см.​

Answer 1

Ответ:

5 см одна сторона

Пошаговое объяснение:

12 сантиметров другая сторона

Answer 2

Давайте решим эту задачу по нахождению сторон прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая сторона будет на 7 см больше, то есть x + 7 см.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 13 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольника через его диагональ.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза - это диагональ прямоугольника, а катеты - это его стороны.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 169

2x^2 + 14x + 49 = 169

2x^2 + 14x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 14 и c = -120.

D = 14^2 - 4 * 2 * (-120) = 196 + 960 = 1156

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-14 + √1156) / (2 * 2) = (-14 + 34) / 4 = 20 / 4 = 5

x2 = (-14 - √1156) / (2 * 2) = (-14 - 34) / 4 = -48 / 4 = -12

Мы получили два значения для x: 5 и -12. Так как стороны не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x = 5.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 5 см, а другая сторона равна 5 + 7 = 12 см.