Question

1. Найдите НОД чисел: а) 72 и 108; б)168 и 180; в) 360 и 1050; г)270, 450 и 555 быстреееее пожалуйстааа дам 100б​

Answer 1

Відповідь:

в) НОД (72 и 108) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3

д) НОД (168 и 180) = 2 · 2 · 3 = 12

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 3

ж) НОД (360 и 1050) = 2 · 3 · 5 = 30

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7

Общие множители чисел: 2; 3; 5

и) НОД (270; 450 и 555) = 3 · 5 = 15

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5

555 = 3 · 5 · 37

Общие множители чисел: 3; 5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) НОД (72 и 108) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3

б) НОД (168 и 180) = 2 · 2 · 3 = 12

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 3

в) НОД (360 и 1050) = 2 · 3 · 5 = 30

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7

Общие множители чисел: 2; 3; 5

г) НОД (270; 450 и 555) = 3 · 5 = 15

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5

555 = 3 · 5 · 37

Обще множители чисел: 3; 5

Answer 3

а) Чтобы найти НОД чисел 72 и 108, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Делим большее число на меньшее, затем делим получившийся остаток на делитель, полученный на предыдущем шаге, и так далее, пока остаток не станет равным нулю. Последний ненулевой остаток и будет НОДом исходных чисел. В данном случае, НОД(72, 108) = 36.

б) НОД(168, 180) = 12.

в) НОД(360, 1050) = 30.

г) НОД(270, 450, 555) = 15.

Таким образом, НОДы всех указанных пар чисел равны соответственно: 36, 12, 30 и 15.