Question

10 " 24 ? 1) Если три натуральных числа не имеют общего множителя кроме единицы и являются сторонами прямоугольного треугольника, то эти числа назы- 5 ваются простыми Пифагоровыми тройками. Запи- 10 шите простые Пифагоровы тройки в таблице. 2) Если числа a, b, с являются Пифагоровыми трой- ками, то и числа ak, bk, ck (k> 0) также являются Пифагоровыми тройками. Основываясь на это, заполните таблицу. 15 ? 39 ? 48 52 3) Для каждой простой Пифагоровой тройки запишите соответствующие новые тройки. 1) 8; 15; 17; 2) 9; 40; 41; 3) 7; 24; 25.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Простые Пифагоровы тройки:

a) 3; 4; 5;

b) 5; 12; 13;

c) 7; 24; 25;

d) 8; 15; 17;

e) 9; 40; 41;

2)Если a, b, c - Пифагоровы тройки, то их кратные (ak, bk, ck, где k > 0) также будут Пифагоровыми тройками. Вот новые тройки:

a) 15; 36; 39;

b) 48; 55; 73;

c) 9; 40; 41;

d) 24; 45; 51;

e) 45; 72; 87;

3)Для каждой простой Пифагоровой тройки соответствующие новые тройки уже перечислены в ответе выше.

Answer 2

Привет! Я понимаю, что ты просишь ответить на несколько вопросов, связанных с простыми Пифагоровыми тройками. Давай разберем каждый вопрос по отдельности и постараемся ответить на них подробно.

1. Если три натуральных числа не имеют общего множителя кроме единицы и являются сторонами прямоугольного треугольника, то эти числа называются простыми Пифагоровыми тройками. Запишите простые Пифагоровы тройки в таблице.

Простые Пифагоровы тройки - это тройки натуральных чисел, которые удовлетворяют условию того, что квадрат наибольшего числа равен сумме квадратов двух меньших чисел. Например, (3, 4, 5) является простой Пифагоровой тройкой, так как 3^2 + 4^2 = 5^2.

Таблица простых Пифагоровых троек: ``` (3, 4, 5) (5, 12, 13) (8, 15, 17) (7, 24, 25) ```

2. Если числа a, b, c являются Пифагоровыми тройками, то и числа ak, bk, ck (k > 0) также являются Пифагоровыми тройками. Основываясь на этом, заполните таблицу.

Условие, описанное во втором вопросе, говорит о том, что если тройка чисел (a, b, c) является Пифагоровой тройкой, то любая тройка чисел, в которой каждое число умножено на одно и то же положительное целое число k, также будет Пифагоровой тройкой.

Таблица заполненных Пифагоровых троек: ``` (3, 4, 5) (6, 8, 10) (9, 12, 15) (12, 16, 20) ```

3. Для каждой простой Пифагоровой тройки запишите соответствующие новые тройки.

Простые Пифагоровы тройки могут быть использованы для создания новых троек путем умножения каждого числа на одно и то же положительное целое число. Ниже приведены новые тройки, полученные путем умножения каждого числа простых Пифагоровых троек на 2:

(6, 8, 10)
(10, 24, 26)
(16, 30, 34)
(14, 48, 50)

Надеюсь, что эти ответы помогут тебе разобраться с простыми Пифагоровыми тройками! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.