Question

6) Z: 3/14=3 1/9 :4/9Розвяжіть пропорцію​

Answer 1

Ответ:

произведение крайних членов равно произведению средних членов

3/14×3 1/9=z×4/9

z×4/9=3/14×28/19

z×4/9=3/1×2/19

z×4/9=6/19

z=6/19÷4/9=6/19×9/4=3/19×9/2

z=27/38

Answer 2

Для того чтобы решить данную пропорцию, нужно найти неизвестное значение z.

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 14*9 = 126.

Исходная пропорция будет выглядеть следующим образом:

z/126 = 3/14 : (3 + 1/9) : 4/9

Разложим выражение (3 + 1/9) в дробь:

3 + 1/9 = 3 * 9/9 + 1/9 = (27 + 1)/9 = 28/9

Заменим это значение обратно в пропорцию:

z/126 = 3/14 : 28/9 : 4/9

Для удобства, перепишем проверяемое значение в виде обычного деления: 3/14 ÷ 28/9 ÷ 4/9

Для деления дробей, умножим делимое на обратную дробь делителя:

3/14 × 9/28 × 9/4

Сократим дроби:

(3 × 9 × 9) / (14 × 28 × 4)

Теперь произведем необходимые математические операции:

(243) / (1568)

Получаем, что z = 243/1568.

Ответ: z = 243/1568.