Question

Периметр трикутника дорівнює 120 см. Перша сторона дорівнює 49 см, а друга на 9 см більша за третю. Обчисліть розміри другої та третьої сторін.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Давайте позначимо довжини сторін трикутника наступним чином:

Перша сторона - 49 см.

Друга сторона - x см.

Третя сторона - (x - 9) см, оскільки вона коротша на 9 см від другої.

За властивостями трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін завжди повинна бути більшою за довжину третьої сторони. Тобто:

49 см + x см > (x - 9) см

Тепер розв'яжемо цю нерівність:

49 см + x см > x см - 9 см

Віднімемо x см з обох боків:

49 см > -9 см

Ця нерівність завжди виконується, оскільки 49 см завжди більше за -9 см.

Отже, нерівність не накладає жодних обмежень на значення x.

Тепер ми можемо знайти розміри другої та третьої сторін:

Друга сторона: x см (немає обмежень).

Третя сторона: x - 9 см.

Таким чином, друга сторона може мати будь-яку довжину, а третя сторона буде коротшою на 9 см від другої.

Answer 2

Пусть третья сторона треугольника равна х см.

Из условия известно, что первая сторона равна 49 см, вторая сторона на 9 см больше третьей, то есть (x + 9) см.

Так как периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то:

49 см + (x + 9) см + x см = 120 см

Объединяя все члены уравнения, получим:

2x + 58 см = 120 см

Вычтем 58 см из обеих частей уравнения:

2x = 120 см - 58 см

2x = 62 см

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить x:

x = 31 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 31 см.

Вторая сторона равна (x + 9) см, то есть 31 см + 9 см = 40 см.

Ответ: размеры второй и третьей сторон равны 40 см и 31 см соответственно.