Question

Памагите пжпжп Нок(500:200) Нод(42:60) Нок(400:20) Нод(50:600) Нок(1200:50) Нок(58:2) Нок(68:2) Нод(58:59)

Answer 1

Давайте найдем НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) для данных пар чисел:

НОК(500, 200):

НОК(500, 200) = 1000

НОД(42, 60):

НОД(42, 60) = 6

НОК(400, 20):

НОК(400, 20) = 400

НОД(50, 600):

НОД(50, 600) = 50

НОК(1200, 50):

НОК(1200, 50) = 1200

НОК(58, 2):

НОК(58, 2) = 58

НОК(68, 2):

НОК(68, 2) = 68

НОД(58, 59):

НОД(58, 59) = 1

НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка, а НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Answer 2

Для решения этих задач, нам необходимо знать определения НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель).

НОК (a, b) - наименьшее число, которое делится и на a, и на b без остатка. НОД (a, b) - наибольшее число, которое является общим делителем для a и b.

1) Найдем НОК (500, 200):

Для начала разложим числа на простые множители: 500 = 2 * 2 * 5 * 5 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5

Теперь найдем НОК, выбирая максимальное количество повторений каждого простого множителя: НОК (500, 200) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 2000

2) Найдем НОД (42, 60):

Можно использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД. 42 = 2 * 21 60 = 2 * 2 * 15

Далее проводим деление с остатком: 60 = 42 * 1 + 18 42 = 18 * 2 + 6 18 = 6 * 3 + 0

Остаток равный 0 говорит о том, что НОД равен предпоследнему ненулевому остатку. НОД (42, 60) = 6

3) Найдем НОК (400, 20):

Делаем разложение на простые множители: 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 20 = 2 * 2 * 5

Находим НОК: НОК (400, 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 2000

4) Найдем НОД (50, 600):

Делаем разложение на простые множители: 50 = 2 * 5 * 5 600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Находим НОД: НОД (50, 600) = 2 * 5 * 5 = 50

5) Найдем НОК (1200, 50):

Делаем разложение на простые множители: 1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 50 = 2 * 5 * 5

Находим НОК: НОК (1200, 50) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 6000

6) Найдем НОК (58, 2):

Делаем разложение на простые множители: 58 = 2 * 29 2 = 2

Находим НОК: НОК (58, 2) = 2 * 29 = 58

7) Найдем НОК (68, 2):

Делаем разложение на простые множители: 68 = 2 * 2 * 17 2 = 2

Находим НОК: НОК (68, 2) = 2 * 2 * 17 = 68

8) Найдем НОД (58, 59):

Делаем разложение на простые множители: 58 = 2 * 29 59 = 59

Находим НОД: НОД (58, 59) = 1

Итак, мы нашли НОК и НОД для каждой пары чисел.