Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: а)45 і 56 б)924 і 396

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) НОД(45 і 56) =  1.

45 = 3 · 3 · 5.

56 = 2 · 2 · 2 · 7.

*********

б) НОД(924 і 396) = (2*2*3*11) = 132.

924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11

396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11

Answer 2

а) Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел 45 і 56, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. За цим алгоритмом, ми ділимо більше число на менше, а потім ділимо отримане залишок на попередній дільник. Процес триває до тих пір, поки не отримаємо нульовий залишок. Останнє ненульове число є найбільшим спільним дільником.

56 ÷ 45 = 1 з залишком 11 45 ÷ 11 = 4 з залишком 1 11 ÷ 1 = 11 з залишком 0

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 45 і 56 дорівнює 1.

б) Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел 924 і 396, ми також можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

924 ÷ 396 = 2 з залишком 132 396 ÷ 132 = 3 з залишком 0

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 924 і 396 дорівнює 132.