Question

Порівняй дроби 5/7 і 9/14

Answer 1

Для порівняння потрібно звести дроби до однакового знаменника.

$\frac{5}{7}=\frac{5*2}{7*2}=\frac{10}{14}$

$\frac{10}{14} > \frac{9}{14}$

Отже дріб $\frac{5}{7}$ більше ніж $\frac{9}{14}$

Answer 2

Щоб порівняти дроби 5/7 і 9/14, ми можемо використати різні методи, такі як знаходження спільного знаменника або перетворення дробів до однакових знаменників. Давайте розглянемо обидва цих підходи.

Знаходження спільного знаменника:

Для початку, перевіримо, чи можемо знайти спільний знаменник для дробів 5/7 і 9/14. Щоб це зробити, ми можемо знайти найменше спільне кратне (НСК) знаменників 7 і 14.

Знаменник 7 можна представити як добуток простих множників: 7 = 7 * 1. Знаменник 14 можна представити як добуток простих множників: 14 = 7 * 2.

Отже, ми бачимо, що 7 є спільним множником для цих двох знаменників. Тепер ми можемо перетворити дробі 5/7 і 9/14 до дробів зі спільним знаменником 7.

5/7 можна переписати як (5/7) * (1/1), а 9/14 можна переписати як (9/14) * (1/1).

Тепер, множимо чисельники і знаменники дробів на такий спосіб, щоб знаменники стали рівними 7:

(5/7) * (1/1) = (5/7) * (2/2) = 10/14.

Тепер, коли ми маємо дробі з однаковими знаменниками, ми можемо порівняти чисельники.

10/14 < 9/14.

Отже, після порівняння дробів 5/7 і 9/14, ми отримуємо результат, що 5/7 менше ніж 9/14.

Перетворення до однакових знаменників:

Інший спосіб порівняти дробі 5/7 і 9/14 - це перетворити їх до однакових знаменників.

Ми можемо використовувати метод перетворення до спільного знаменника, який ми обговорювали вище. Знаменник 7 є спільним множником для дробів 5/7 і 9/14.

Таким чином, ми можемо перетворити дробі до знаменника 7:

5/7 можна переписати як (5/7) * (2/2) = 10/14.

Тепер, коли ми маємо дробі з однаковими знаменниками, ми можемо порівняти чисельники.

10/14 < 9/14.

Отже, і в цьому випадку, ми приходимо до висновку, що 5/7 менше ніж 9/14.

Отже, дробі 5/7 менше ніж 9/14 за будь-яким з двох методів порівняння.