Question

1. Два капітани в один день відбувають у рейс на різних пароплавах з тривалістю 18 днів і 27 днів. Через скільки днів капітани знову зустрінуться в порту?

Answer 1

Відповідь 18+27=45 днів

Answer 2

Для відповіді на це питання, ми можемо скористатися простою математичною моделлю.

Перший капітан повернеться до порту через 18 днів, а другий капітан повернеться через 27 днів. Щоб знайти кількість днів, через які вони знову зустрінуться в порту, ми можемо знайти найменше спільне кратне (НСК) для чисел 18 і 27.

НСК - це найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі. Щоб знайти НСК, ми можемо скористатися формулою:

НСК(18, 27) = (18 * 27) / НСД(18, 27),

де НСД - це найбільший спільний дільник чисел 18 і 27.

Знайдемо спочатку НСД(18, 27). НСД можна знайти, використовуючи алгоритм Евкліда. Застосуємо цей алгоритм:

27 = 18 * 1 + 9 18 = 9 * 2 + 0

Отже, НСД(18, 27) = 9.

Тепер, використовуючи це значення, ми можемо знайти НСК(18, 27):

НСК(18, 27) = (18 * 27) / 9 = 54.

Отже, капітани знову зустрінуться в порту через 54 дні.

Відповідь: Капітани знову зустрінуться в порту через 54 дні.

Answer 3

Для того чтобы определить через сколько дней капитаны вновь встретятся в порту, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 27.

Найдем простые множители для каждого числа: 18 = 2 * 3 * 3 27 = 3 * 3 * 3

Теперь составим НОК, взяв максимальное количество каждого простого множителя: НОК = 2 * 3 * 3 * 3 = 54

Таким образом, капитаны вновь встретятся в порту через 54 дня.