Question

X^2+3x+5=0 в комплексных числах

Answer 1

x²+3x+5=0

х=-3±√(9-20)

х=-3±√11*i

i²=-1

i=√-1

Ответ х=-3±√11*i

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$x^{2}+3x+5=0\\\\D=3^{2}-4*1*5=9-20=-11$

Нет корней!!

А по комплексным числам корни есть:

$x^{2} +3x+5=0\\\\D=3^{2}-4*1*5=9-20=-11\\D=\sqrt{11}\\\\ x_{1}=\frac{-3+\sqrt{11}i}{2}=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{11}i}{2}\\\\ x_{2}=\frac{-3-\sqrt{11i}}{2}=-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{11}i}{2}$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения в комплексных числах, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 имеет вид:

D = b^2 - 4ac

Для данного уравнения, где a = 1, b = 3 и c = 5, мы можем вычислить дискриминант:

D = 3^2 - 4*1*5 = 9 - 20 = -11

Дискриминант отрицательный, что означает отсутствие действительных корней у уравнения. Но мы можем найти комплексные корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

Таким образом, подставляя значения из нашего уравнения, мы получим:

x = (-3 ± √(-11)) / 2*1

x = (-3 ± √11i) / 2

Таким образом, комплексные корни этого уравнения будут:

x1 = (-3 + √11i) / 2

x2 = (-3 - √11i) / 2

Таким образом, решение данного уравнения в комплексных числах будет представлено двумя комплексными корнями.