Question

3. Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1) 8 i 12; 2) 42 i 54; 3) 16 i 48; 4) 10 i 21. ​

Answer 1

Відповідь:

1-48

2-1242

3-48

4-210

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для декількох чисел, спочатку потрібно розкласти ці числа на прості множники. Потім вибрати найбільший ступінь кожного простого числа, який зустрічається у факторизації чисел, і перемножити їх, щоб отримати НСК.

Давайте розкладемо кожне з чисел на прості множники:

1) 8 = 2 * 2 * 2 12 = 2 * 2 * 3

2) 42 = 2 * 3 * 7 54 = 2 * 3 * 3 * 3

3) 16 = 2 * 2 * 2 * 2 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

4) 10 = 2 * 5 21 = 3 * 7

Зараз виберемо найбільший ступінь кожного простого числа:

1) 2^3 * 3 2) 2 * 3 * 7 3) 2^4 * 3 4) 2 * 3 * 5 * 7

Тепер перемножимо ці числа, щоб отримати НСК для кожної пари чисел:

1) НСК(8, 12) = 2^3 * 3 = 24 2) НСК(42, 54) = 2 * 3 * 7 = 42 3) НСК(16, 48) = 2^4 * 3 = 48 4) НСК(10, 21) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Отже, найменше спільне кратне чисел: 1) 8 і 12: 24 2) 42 і 54: 42 3) 16 і 48: 48 4) 10 і 21: 210