Question

СРОЧНО! Построить линию регрессии Y на X , отобразить графически выборочные данные. Найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его значимость. X:0.5 7.7 5.4 3.7 3.6 Y: -3.2 1.2 0.2 -0.6 -1.1

Answer 1

Для построения линии регрессии и вычисления коэффициента корреляции, вы можете воспользоваться программой, которая поддерживает статистические расчеты, такие как Excel, Python с библиотеками Pandas и Matplotlib или другими инструментами. Вот как это можно сделать в Python:

1. Импортируйте необходимые библиотеки:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.stats import linregress

2. Задайте данные X и Y:

X = np.array([0.5, 7.7, 5.4, 3.7, 3.6])

Y = np.array([-3.2, 1.2, 0.2, -0.6, -1.1])

3. Постройте линию регрессии:

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(X, Y)

4. Отобразите графически выборочные данные и линию регрессии:

plt.scatter(X, Y, label='Выборочные данные')

plt.plot(X, intercept + slope*X, color='red', label='Линия регрессии')

plt.xlabel('X')

plt.ylabel('Y')

plt.legend()

plt.show()

5. Найдите выборочный коэффициент корреляции и его значимость:

print(f"Выборочный коэффициент корреляции (r): {r_value}")

print(f"Значимость (p-значение): {p_value}")

Этот код выполнит все необходимые шаги и выведет выборочный коэффициент

Answer 2

0,5,56ми,45,34,67,98,23,54

Answer 3

Для построения линии регрессии и анализа корреляции между X и Y, сначала нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с построения графика выборочных данных:

1. Постройте график точек для пар значений (X, Y). Вы можете использовать любой программный инструмент, такой как Microsoft Excel, Python с библиотекой Matplotlib или другой по вашему выбору.

2. Для анализа корреляции между X и Y найдем выборочный коэффициент корреляции Пирсона (r). Вычисление r может быть выполнено с использованием следующей формулы:

r = Σ((X - X̄)(Y - Ȳ)) / √(Σ(X - X̄)² * Σ(Y - Ȳ)²)

Где: - X и Y - значения из ваших выборок. - X̄ и Ȳ - средние значения X и Y соответственно.

3. После вычисления r можно проверить его значимость с помощью критерия значимости корреляции. Для этого используются статистические тесты, такие как тест Стьюдента. Гипотезы для теста корреляции:

- Нулевая гипотеза (H0): Корреляция между X и Y незначительна (r = 0). - Альтернативная гипотеза (H1): Корреляция между X и Y значительна (r ≠ 0).

4. Вычислите статистику t для теста корреляции и определите p-значение. Если p-значение меньше выбранного уровня значимости (обычно 0.05), то вы можете отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной и сказать, что корреляция между X и Y значительна.

Давайте начнем с построения графика и вычисления выборочного коэффициента корреляции r. После этого вы сможете определить его значимость с помощью статистического теста.