Question

Дослідіть на парність / непарність функції y=x2-18

Answer 1

Функція y = x^2 - 18 - це квадратична функція, де ступінь x у члені x^2 є парним числом (2). Квадратичні функції завжди мають парний ступінь, тому ця функція також має парний ступінь.

Це означає, що функція є парною функцією, і для неї виконується наступна властивість:
f(-x) = f(x)

У даному випадку:
f(-x) = (-x)^2 - 18 = x^2 - 18 = f(x)

Отже, функція y = x^2 - 18 є парною функцією.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с парностью/непарностью функции \(y = x^2 - 18\).

1. Проверка на парность/непарность: - Функция \(f(x)\) называется чётной, если \(f(-x) = f(x)\) для всех \(x\) из области определения функции. - Функция \(f(x)\) называется нечётной, если \(f(-x) = -f(x)\) для всех \(x\) из области определения функции.

2. Вычисления: - Подставим \(-x\) вместо \(x\) и проверим равенство: \[f(-x) = (-x)^2 - 18\] \[f(-x) = x^2 - 18\]

3. Результат: - Таким образом, функция \(y = x^2 - 18\) является чётной, так как \(f(-x) = f(x)\).

В данном случае график функции симметричен относительно оси \(y\), что характерно для чётных функций. Если ты хочешь узнать больше или у тебя есть другие вопросы по этой функции, спрашивай!