Question

Які числа задовольнять нерівність |х|<7?

Answer 1

Відповідь:

-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;

Покрокове пояснення:

- прибирається за допомогою модуля, всі ці числа менші за 7

Answer 2

Нерівність |x| < 7 означає, що абсолютне значення (модуль) числа x менше за 7. Щоб знайти числа, які задовольняють цю нерівність, можна розглянути два випадки: коли x є додатним і коли x є від'ємним.

1. Додатні числа: Якщо x - додатнє число, то |x| = x, і ми можемо записати нерівність так: x < 7

2. Від'ємні числа: Якщо x - від'ємне число, то |x| = -x, і нерівність буде виглядати так: -x < 7

Тепер давайте вирішимо обидва ці випадки:

1. Додатні числа: x < 7

Ця нерівність означає, що x може бути будь-яким додатним числом, меншим за 7. Тобто x може бути будь-яким числом з відкритого інтервалу (від мінус безкінечності до 7), але не включаючи саме число 7.

2. Від'ємні числа: -x < 7

Для цієї нерівності ми можемо помножити обидві сторони на -1, але в такому випадку нерівність змінить напрямок і стане такою: x > -7

Ця нерівність означає, що x може бути будь-яким від'ємним числом, більшим за -7. Тобто x може бути будь-яким числом з відкритого інтервалу (від -7 до плюс безкінечності), але не включаючи саме число -7.

Отже, числа, які задовольняють нерівність |x| < 7, -7.