Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Массы шести посылок 15 кг, 16 кг, 19 кг, 20 кг и 31 кг. Масса трёх из них в два раза больше массы двух других. Какова масса оставшейся шестой посылки? Помогите найти ответ.

Answer 1

Три посылки 19 кг,20 кг и 31 кг весят 70 кг
Масса двух посылок весит в два раза меньше 35 кг.
Первая посылка весит 15 кг, а вторая весит 35-15 или 20 кг.
Шестая посылка весит 20 кг.

Answer 2

Давайте обозначим массы шести посылок как \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\), \(x_5\) и \(x_6\) соответственно. По условию задачи, у нас есть следующие данные:

\[x_1 = 15\text{ кг},\] \[x_2 = 16\text{ кг},\] \[x_3 = 19\text{ кг},\] \[x_4 = 20\text{ кг},\] \[x_5 = 31\text{ кг}.\]

Также, мы знаем, что масса трёх из них в два раза больше массы двух других. Давайте выберем три из этих переменных, скажем \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\), и две другие переменные, скажем \(x_4\) и \(x_5\), такие что:

\[x_1 + x_2 + x_3 = 2(x_4 + x_5).\]

Теперь подставим известные значения:

\[15 + 16 + 19 = 2(x_4 + x_5).\]

\[50 = 2(x_4 + x_5).\]

\[25 = x_4 + x_5.\]

Теперь найдем массу оставшейся шестой посылки, \(x_6\). Для этого вычтем массы всех известных посылок из общей суммы всех масс:

\[x_6 = \text{Общая сумма всех масс} - (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5).\]

\[x_6 = (15 + 16 + 19 + 20 + 31) - (15 + 16 + 19 + 25).\]

\[x_6 = 101 - 75 = 26\text{ кг}.\]

Итак, масса оставшейся шестой посылки составляет 26 кг.