Question

Массы шести посылок 15 кг, 16 кг, 18 кг, 19 кг, 20 кг, 31 кг. Масса трёх из них в два раза больше массы двух других. Какова масса оставшейся 6-й посылки?

Answer 1

15+16+18+19+20+31=119
Всего 119кг надо найти число которое делится на три,это будет 119-20=99
Соответственно посылка масса шестой посылки 20 кг
Остались две посылки 15+18=33 и три посылки 16+19+31=66

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть массы шести посылок будут обозначены как: a, b, c, d, e, f, где a = 15 кг, b = 16 кг, c = 18 кг, d = 19 кг, e = 20 кг, f = 31 кг.

Условие задачи гласит, что масса трёх из них в два раза больше массы двух других. Давайте выразим это в виде уравнений:

1. a + b + c = 2d + 2e
2. a + b + d = 2c + 2e
3. a + c + d = 2b + 2e
4. b + c + d = 2a + 2e
5. b + c + e = 2a + 2d
6. b + d + e = 2a + 2c
7. c + d + e = 2a + 2b

Теперь заменим переменные на значения масс из условия задачи:

1. 15 + 16 + 18 = 2 * 19 + 2 * 20
2. 15 + 16 + 19 = 2 * 18 + 2 * 20
3. 15 + 18 + 19 = 2 * 16 + 2 * 20
4. 16 + 18 + 19 = 2 * 15 + 2 * 20
5. 16 + 18 + 20 = 2 * 15 + 2 * 19
6. 16 + 19 + 20 = 2 * 15 + 2 * 18
7. 18 + 19 + 20 = 2 * 15 + 2 * 16

Решим эти уравнения:

1. 49 = 58 (Неверно)
2. 50 = 56 (Неверно)
3. 52 = 52 (Верно)
4. 53 = 50 (Неверно)
5. 54 = 48 (Неверно)
6. 55 = 46 (Неверно)
7. 57 = 46 (Неверно)

Таким образом, единственное верное уравнение - третье уравнение: a + c + d = 2b + 2e.

Согласно этому уравнению:

15 + 18 + 19 = 2b + 2 * 20 52 = 2b + 40 2b = 52 - 40 2b = 12 b = 12 / 2 b = 6

Теперь мы знаем, что масса одной из посылок (b) равна 6 кг.

Осталось найти массу 6-й посылки. Для этого сложим массы всех шести посылок и вычтем массы известных нам пяти посылок:

Масса 6-й посылки = (15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31) - (6 + 6 + 6 + 6 + 6) = 109 - 30 = 79 кг

Таким образом, масса оставшейся 6-й посылки равна 79 кг.