Question

Якою цифрою закінчується число 2 в 2017 степені

Answer 1

Ответ:

Чтобы узнать, какой цифрой заканчивается число 2 в степени 2017, мы можем рассмотреть закономерность в последних цифрах при возведении 2 в степень:

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

...

Обратим внимание, что последние цифры образуют циклический шаблон: 2, 4, 8, 6. Этот шаблон повторяется каждые 4 степени. Поскольку 2017 не делится на 4 нацело, мы можем найти остаток от деления 2017 на 4 и использовать его, чтобы найти последнюю цифру в степени 2^2017.

2017 ÷ 4 даёт остаток 1.

Таким образом, последняя цифра в степени 2^2017 будет соответствовать последней цифре в степени 2^1, что равно 2.

Итак, число 2 в 2017 степени заканчивается цифрой 2.

Answer 2

Для того чтобы узнать, какой цифрой заканчивается число 2 в степени 2017, мы можем воспользоваться свойствами степеней. В данном случае, нам нужно найти остаток от деления числа 2 в степени 2017 на 10.

Чтобы упростить вычисление, рассмотрим несколько первых степеней числа 2:

2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128 ...

Вы, вероятно, заметили, что последние цифры меняются по определенному паттерну. Они чередуются между 2, 4, 8 и 6. Если продолжить этот паттерн для степени 2017, то мы можем определить, что остаток от деления 2^2017 на 10 будет равен 8.

Итак, число 2 в степени 2017 заканчивается цифрой 8.