Question

Какая из точек А (9; 3), В(64; 8), C(-81; 9), D(81; -9) принадлежит графику функции y = √x​

Answer 1

Для того, щоб визначити, яка з точок A (9; 3), B (64; 8), C (-81; 9), D (81; -9) належить графіку функції y = √x, вам потрібно перевірити, чи виконується рівність y = √x для кожної з цих точок.

Для точки A (9; 3):

Підставимо x = 9 у рівняння y = √x:

y = √9 = 3.

Отже, точка A (9; 3) належить графіку функції.

Для точки B (64; 8):

Підставимо x = 64 у рівняння y = √x:

y = √64 = 8.

Точка B (64; 8) також належить графіку функції.

Для точки C (-81; 9):

Оскільки x від'ємний, а функція √x визначена тільки для x ≥ 0, то точка C (-81; 9) не належить графіку функції.

Для точки D (81; -9):

Оскільки x дорівнює 81 (x ≥ 0), то підставимо x = 81 у рівняння y = √x:

y = √81 = 9.

Точка D (81; -9) не належить графіку функції, оскільки значення y повинно бути не від'ємним для функції √x.

Отже, з точок A (9; 3), B (64; 8), C (-81; 9), D (81; -9) графіку функції y = √x належать лише точки A (9; 3) і B (64; 8).

Answer 2

Определение точек на графике функции y = √x

Для определения, какая из точек A(9, 3), B(64, 8), C(-81, 9), D(81, -9) принадлежит графику функции y = √x, мы можем подставить значения координат точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Проверка точки A(9, 3)

Подставим значения x = 9 и y = 3 в уравнение y = √x:

3 = √9

Квадратный корень из 9 равен 3, поэтому равенство выполняется. Точка A(9, 3) принадлежит графику функции y = √x.

Проверка точки B(64, 8)

Подставим значения x = 64 и y = 8 в уравнение y = √x:

8 = √64

Квадратный корень из 64 равен 8, поэтому равенство выполняется. Точка B(64, 8) принадлежит графику функции y = √x.

Проверка точки C(-81, 9)

Подставим значения x = -81 и y = 9 в уравнение y = √x:

9 = √(-81)

Квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел. Поэтому точка C(-81, 9) не принадлежит графику функции y = √x.

Проверка точки D(81, -9)

Подставим значения x = 81 и y = -9 в уравнение y = √x:

-9 = √81

Квадратный корень из 81 равен 9, поэтому равенство не выполняется. Точка D(81, -9) не принадлежит графику функции y = √x.

Вывод

Таким образом, точки A(9, 3) и B(64, 8) принадлежат графику функции y = √x, а точки C(-81, 9) и D(81, -9) не принадлежат.