Question

Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1) 12 i 16; 4) 110 i 121; 2) 25 i 35; 5) 16, 24 i 36; 3) 80 i 60; 6) 34, 51 i 85​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

12 і 6 ..................

Answer 2

1) Для знаходження найменшого спільного кратного чисел, спочатку треба розкласти кожне число на прості множники. В даному випадку:

12 = 2*2*3 16 = 2*2*2*2

2) Аналогічно, розкладаємо числа на прості множники:

110 = 2*5*11 121 = 11*11

3) Розкладаємо числа:

25 = 5*5 35 = 5*7

4) Розкладаємо числа:

16 = 2*2*2*2 24 = 2*2*2*3 36 = 2*2*3*3

5) Розкладаємо числа:

80 = 2*2*2*2*5 60 = 2*2*3*5

6) Розкладаємо числа:

34 = 2*17 51 = 3*17 85 = 5*17

7) Тепер знаходимо найбільші степені кожного простого числа, які зустрічаються в розкладі. Для кожного простого числа, обирається найбільша степінь:

12 = 2^2 * 3^1 16 = 2^4 110 = 2^1 * 5^1 * 11^1 121 = 11^2 25 = 5^2 35 = 5^1 * 7^1 16 = 2^4 24 = 2^3 * 3^1 36 = 2^2 * 3^2 80 = 2^4 * 5^1 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1 34 = 2^1 * 17^1 51 = 3^1 * 17^1 85 = 5^1 * 17^1

8) Найменше спільне кратне чисел буде дорівнювати добутку всіх простих чисел до найбільших степеней:

12, 16: 2^4 * 3^1 = 48 110, 121: 2^1 * 5^1 * 11^2 = 2420 25, 35: 5^2 * 7^1 = 875 16, 24, 36: 2^4 * 3^2 = 144 80, 60: 2^4 * 3^1 * 5^1 = 2400 34, 51, 85: 2^1 * 3^1 * 5^1 * 17^1 = 8670

Отже, найменшим спільним кратним чисел є: 1) 48 2) 2420 3) 875 4) 144 5) 2400 6) 8670