Question

5. Спростіть вираз: a) (3m -1) 2(m-4)(m +3) + (2m - 1 (2m + 1);

Answer 1

Поставимо вираз у дужки, щоб легше спростити:

a) (3m - 1) + 2(m - 4)(m + 3) + (2m - 1 + (2m + 1))

Спростимо його крок за кроком:

1. Розглянемо вираз (2m - 1 + (2m + 1)) в останній дужці. Це просто сума двох виразів, яка дорівнює 2m - 1 + 2m + 1. Тепер зведемо подібні доданки: 2m + 2m = 4m -1 + 1 = 0

Таким чином, вираз (2m - 1 + (2m + 1)) спрощується до 4m.

2. Після спрощення останньої дужки вираз виглядає так: a) (3m - 1) + 2(m - 4)(m + 3) + 4m

3. Далі розглянемо вираз 2(m - 4)(m + 3). Це множення двох біному виразів. Використовуємо правило розподілу (дистрибуції): 2(m - 4)(m + 3) = 2 * m * (m + 3) - 2 * 4 * (m + 3)

Перше добуток можна спростити, помноживши 2 на кожен член: 2m * (m + 3) = 2m^2 + 6m

Другий добуток також можна спростити: 2 * 4 * (m + 3) = 8m + 24

Тепер підставимо отримані вирази назад у вираз: 2(m - 4)(m + 3) = 2m^2 + 6m - 8m - 24

Зараз спростимо отриманий вираз, зведемо подібні доданки: 2m^2 - 2m - 24

4. Після спрощення виразу 2(m - 4)(m + 3) ми отримуємо: a) (3m - 1) + 2m^2 - 2m - 24 + 4m

5. Тепер зведемо подібні доданки у виразі a): 3m - 1 - 24 = 3m - 25 2m - 2m = 0 4m + 3m = 7m

Отже, спрощений вираз a) (3m - 1) + 2(m - 4)(m + 3) + (2m - 1 + (2m + 1)) дорівнює: 7m + 2m^2 - 25