Question

Помогите пожалуйста, даю 40 баллов. 1) Стороны прямоугольника периметром 26 см являются простыми числами. Найдите площадь прямоугольника. 2) стороны прямоугольного параллелепипеда являются простыми числами. Найдите стороны параллелепипеда, объём которого будет равен: 1) 45 см³, 2) 242 см³.

Answer 1

Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 26 см, а стороны являются простыми числами. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

2a + 2b = 26

где a и b - длины сторон прямоугольника. Так как a и b являются простыми числами, мы можем перебрать все возможные пары простых чисел, для которых 2a + 2b = 26, и найти ту пару, которая подходит под условие.

Пары простых чисел, для которых 2a + 2b = 26, это (3, 10) и (7, 6). Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то подходящей парой является (7, 6).

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

S = a * b = 7 * 6 = 42

Ответ: 42 кв. см

Из условия задачи мы знаем, что стороны прямоугольного параллелепипеда являются простыми числами, и нам нужно найти стороны параллелепипеда для двух объёмов: 45 куб. см и 242 куб. см.

Чтобы решить эту задачу, мы можем перебирать все возможные комбинации простых чисел, у которых произведение равно данному объёму. Если мы найдём три простых числа, произведение которых равно данному объёму, то эти числа будут являться сторонами параллелепипеда.

Для объёма 45 куб. см возможными комбинациями являются (3, 3, 5) и (5, 3, 3). Таким образом, стороны параллелепипеда равны 3 см x 3 см x 5 см или 5 см x 3 см x 3 см.

Для объёма 242 куб. см возможной комбинацией является (2, 11, 11). Таким образом, стороны параллелепипеда равны 2 см x 11 см x 11 см.

Ответ:

Для объёма 45 куб. см: 3 см x 3 см x 5 см или 5 см x 3 см x 3 см

Для объёма 242 куб. см: 2 см x 11 см x 11 см

Answer 2

1) Для нахождения площади прямоугольника, у которого стороны являются простыми числами и периметром 26 см, нужно найти эти стороны. Так как стороны прямоугольника являются простыми числами, то возможные варианты пар сторон, дающих периметр 26 см, будут (1, 12), (2, 11), (3, 10), (4, 9), (5, 8), (6, 7). Из этих вариантов пар сторон, только пара (6, 7) удовлетворяет условию простоты чисел. Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 7 см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: 6 см * 7 см = 42 см².

2) Для нахождения сторон прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны являются простыми числами, и объём которого равен 45 см³ и 242 см³, нужно найти эти стороны. Объём параллелепипеда вычисляется как произведение его трёх сторон. Для объёма 45 см³ возможные варианты сторон будут (1, 5, 9) и (1, 3, 15). Для объёма 242 см³ возможные варианты сторон будут (1, 11, 22) и (2, 11, 11). Таким образом, для объёма 45 см³ стороны параллелепипеда равны 1 см, 5 см и 9 см, а для объёма 242 см³ стороны равны 2 см, 11 см и 11 см.