Question

Скоротите дроби 10/15 12/18 24/48 20/90​

Answer 1

Ответ:

2/3 6/9 1/2 5/9 вот так пойдёт

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю и затем сложить числители.

1. \( \frac{10}{15} \)

Чтобы сократить эту дробь, можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(10, 15) = 5. Результат:

\[ \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \]

2. \( \frac{12}{18} \)

Также вычислим их НОД, который равен 6. Получим:

\[ \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \]

3. \( \frac{24}{48} \)

Снова НОД(24, 48) = 24. Приведем к несократимому виду:

\[ \frac{24}{48} = \frac{24 \div 24}{48 \div 24} = \frac{1}{2} \]

4. \( \frac{20}{90} \)

Для этой дроби вычислим НОД, который равен 10:

\[ \frac{20}{90} = \frac{20 \div 10}{90 \div 10} = \frac{2}{9} \]

Теперь, когда все дроби приведены к несократимому виду, сложим их:

\[ \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2}{9} \]

Для выполнения операций с этими дробями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 3, 2 и 9 - 18.

\[ \frac{2}{3} = \frac{12}{18} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{12}{18} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{9}{18} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{4}{18} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{12}{18} + \frac{12}{18} + \frac{9}{18} + \frac{4}{18} \]

\[ \frac{12 + 12 + 9 + 4}{18} = \frac{37}{18} \]

Так как числитель больше знаменателя, получаем смешанную дробь:

\[ 2 \frac{1}{18} \]

Итак, после сокращения и сложения всех дробей, получаем результат \( 2 \frac{1}{18} \).