Question

. Сторони трикутника дорівнюють 17 м, 25 м і 26 м. Знайдіть найбільшу висоту трикутника.​

Answer 1

Полупериметр
p = 1/2*(17+25+26) = 34 м
Площадь по формуле Герона
S = √(34*(34-17)*(34-25)*(34-26)) = √(34*17*9*8) = 17*3*4 = 204 м²
Наибольшая высота - к наименьшей стороне
S = 1/2*a*h
204 = 1/2*17*h
h = 12*2 = 24 м

Answer 2

Для знаходження найбільшої висоти трикутника можна скористатися формулою Герона, яка визначає площу трикутника.

За формулою Герона площа трикутника (S) дорівнює: S = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), де p - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.

Півпериметр трикутника буде: p = (a+b+c)/2.

Для даного трикутника сторони дорівнюють 17 м, 25 м і 26 м. Підставимо ці значення в формулу:

p = (17+25+26)/2 = 34.

Тепер можна обчислити площу трикутника:

S = √(34*(34-17)*(34-25)*(34-26)) ≈ 204 м².

Щоб знайти висоту трикутника, можна використати формулу:

h = (2*S)/a,

де S - площа трикутника, a - довжина сторони, протилежної до шуканої висоти.

В нашому випадку, нам треба знайти висоту, протилежну до сторони довжиною 26 м:

h = (2*204)/26 ≈ 15.69 м.

Таким чином, найбільша висота трикутника дорівнює приблизно 15.69 м.