Question

1) Турист збирався пройти маршрут довжиною 60 км із певною швидкістю. Але через погодні умови його швидкість на маршруті виявилася на 1 км/год меншою, і турист прибув до кінцевого пункту на 1 год пізніше, ніж розраховував. З якою швидкістю пройшов турист свій маршрут? Помогите срочно.

Answer 1

Ответ
х км/ч - предполагаемая скорость х-1 (км/ч) - скорость на маршруте, в пути на 2 ч больше Расстояние 60 км.
•
60/(x-1) - 60/x=2
60(x-x+1)=2x(x-1)
60=2x - 2x
2x7 -2x- 30=0
x - x - 30=0
D=1+4*30=121 (‡113)
x1=(1-11)/2= - 5 - не подходит решению
x2=(1+11)/2=6
6 - 1=5(км/ч) - скорость на маршруте

Answer 2

Відповідь:60/(x-1)-60/X=2

60(x-x+1)=2x(x-1)

60=2x²-2x

2x²-2x-30=0

2x²-2-30=0

D=1+4*30=121 (+11²)

x1=(1-11)/2=-5 не підходить

x2=(1-11)/2=6

6-1=5(км/год)- швидкість маршрутки

Покрокове пояснення:

Answer 3

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Позначимо швидкість, з якою турист мав намір проходити маршрут, як \(V\), і відстань маршруту як \(d\). Також нам відомо, що через погодні умови його швидкість виявилася на 1 км/год меншою, тобто \(V - 1\).

2. Час, який турист провів на маршруті, можна виразити як \(t = \frac{d}{V}\) (при орігінальній швидкості) і \(t' = \frac{d}{V - 1}\) (при зменшеній швидкості).

3. Ми знаємо, що турист прибув до кінцевого пункту на 1 годину пізніше, ніж планував. Це можна виразити як \(t' = t + 1\).

Тепер ми можемо підставити значення часу з кроку 2:

\(\frac{d}{V - 1} = \frac{d}{V} + 1\).

Тепер ми можемо скоротити обидві сторони рівняння на \(d\) і помножити на \(V(V-1)\), щоб позбавитися від знаменника:

\(V(V - 1) = V(V - 1) + V(V - 1)\).

Розкриємо дужки:

\(V^2 - V = V^2 - V + V^2 - V\).

Спростимо вираз:

\(V^2 - V = 2V^2 - 2V\).

Тепер перенесемо все в одну сторону рівняння:

\(0 = V^2 - V\).

Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати, наприклад, за допомогою дискримінанта:

Дискримінант (\(\Delta\)) квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) визначається як \(b^2 - 4ac\). У нашому випадку \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = 0\), тому \(\Delta = (-1)^2 - 4(1)(0) = 1\).

Якщо дискримінант додатній (\(\Delta > 0\)), то у рівняння є два дійсних корені:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 \pm 1}{2}.\]

Таким чином, отримуємо два можливі значення для \(V\):

1. \(V_1 = \frac{1 + 1}{2} = 1\) (це не може бути правильним відповіддю, оскільки швидкість не може бути 1 км/год).

2. \(V_2 = \frac{1 - 1}{2} = 0\) (це також неможливе значення для швидкості).

Отже, виявляється, що умова задачі протирічить одна іншій, і неможливо знайти точне значення швидкості туриста. Найімовірніше, у задачі допущена помилка.