Question

Обчисліть площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 5см, а висота 8см​

Answer 1

Відповідь:

a=5см

h=8см

s(повн)=?

s(повн)= s(біч)+2s(основи)

s(бічн)=P*h

s(основи)=a²

P=4a

s(повн)=4a*h+2а²=4*5*8+2*5²=210см²

Покрокове пояснення:

Answer 2

Площа повної поверхні правильної чотирикутної призми обчислюється як сума площі її бічної поверхні і двох основ. Давайте розглянемо обчислення кожної частини окремо.

1. Площа бічної поверхні: Бічна поверхня призми складається з чотирьох прямокутних граней, а кожна з цих граней має висоту 8 см (висота призми) і сторони, які дорівнюють стороні основи призми, тобто 5 см. Тому площа однієї бічної грані дорівнює:

Площа однієї бічної грані = висота x довжина = 8 см x 5 см = 40 квадратних сантиметрів.

Оскільки у призми є 4 бічні грані, сумарна площа бічної поверхні дорівнює:

Площа бічної поверхні = 4 x 40 квадратних сантиметрів = 160 квадратних сантиметрів.

2. Площа однієї основи призми: Оскільки основа є прямокутником і має сторони 5 см і 5 см (основа призми), площа однієї основи дорівнює:

Площа однієї основи = довжина x ширина = 5 см x 5 см = 25 квадратних сантиметрів.

3. Площа двох основ призми: Оскільки призма має дві однакові основи, сумарна площа обох основ дорівнює:

Площа двох основ = 2 x 25 квадратних сантиметрів = 50 квадратних сантиметрів.

4. Площа повної поверхні призми: Площа повної поверхні призми обчислюється як сума площі бічної поверхні та площі двох основ:

Площа повної поверхні = Площа бічної поверхні + Площа двох основ = 160 квадратних сантиметрів + 50 квадратних сантиметрів = 210 квадратних сантиметрів.

Отже, площа повної поверхні правильної чотирикутної призми зі стороною основи 5 см і висотою 8 см дорівнює 210 квадратних сантиметрів.