Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 14см, висота призми дорівнює 5√3 см. Обчисли об'єм і площу поверхні призми. Об'єм призми дорівнює :Площа поверхні призми дорівнює:

Answer 1

Ответ:

все решение на прикреплённом фото

Answer 2

Для обчислення об'єму і площі поверхні призми, нам знадобиться формула об'єму та формула площі поверхні призми.

Формула об'єму призми: V = A * h, де A - площа основи, а h - висота призми.

Формула площі поверхні призми: P = 2A + L, де A - площа основи, а L - сума площ бічних граней.

Обчислення площі основи призми

Оскільки призма є правильною трикутною, то її основа є рівностороннім трикутником.

Для рівностороннього трикутника, площа може бути обчислена за формулою: A = (s^2 * √3) / 4, де s - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку, сторона основи дорівнює 14 см. Замінюючи це значення у формулу, ми отримуємо:

A = (14^2 * √3) / 4

Обчислимо це значення:

A = (196 * √3) / 4

Обчислення об'єму призми

За формулою об'єму призми, ми можемо обчислити об'єм, замінивши значення площі основи та висоти призми:

V = A * h

V = ((196 * √3) / 4) * 5√3

Обчислимо це значення:

V = (980√3 * √3) / 4

V = (980 * 3) / 4

V = 735 см³

Обчислення площі поверхні призми

За формулою площі поверхні призми, ми можемо обчислити площу поверхні, замінивши значення площі основи та суми площ бічних граней:

P = 2A + L

P = 2((196 * √3) / 4) + L

P = (196 * √3) / 2 + L

Залишається обчислити значення суми площ бічних граней. Оскільки призма є правильною трикутною, то площа бічної грані дорівнює половині площі основи трикутника, помноженому на 3.

L = (A * 3) / 2

L = ((196 * √3) / 4) * 3 / 2

L = (588 * √3) / 4

Підставимо ці значення в формулу площі поверхні призми:

P = (196 * √3) / 2 + (588 * √3) / 4

P = (392 * √3 + 588 * √3) / 4

P = (980 * √3) / 4

P = 245√3 см²

Таким чином, об'єм призми дорівнює 735 см³, а площа поверхні призми дорівнює 245√3 см².