Question

68. Одним из решений уравнения х³ - y = 72 является пара чисел (m: n), где м и и соответственно равны количеству самых боль- ших озер, полностью расположенных на территории Казахстана площадь каждого из которых более 700 км². и самых длинных рек протяженностью не менее 800 км, протекающих по тер- ритории Казахстана. Найдите эти числа, если известно, что 12​

Answer 1

Дано уравнение х³ - y = 72.

Мы знаем, что m и n равны количеству самых больших озер, площадь которых больше 700 км² и количеству самых длинных рек, протяженностью не менее 800 км, протекающих по территории Казахстана.

Пусть m будет количество самых больших озер, а n - количество самых длинных рек.

Нам нужно найти такие числа m и n, при которых выполняется уравнение х³ - y = 72.

В данном случае, у нас нет других данных, чтобы непосредственно определить значения m и n. Поэтому предлагаю рассмотреть несколько возможных вариантов и проверить их.

1. Одно из чисел m или n равно 0, а другое - 72: - Если m = 0 и n = 72, то уравнение превращается в x³ - 72 = 72, что является неверным уравнением. - Если m = 72 и n = 0, то получаем x³ - 0 = 72, что равносильно x³ = 72. Решая данное уравнение, найдем x = 4. Проверим: 4³ - 0 = 64, что не равно 72.

2. Оба числа m и n равны 36: - Если m = 36 и n = 36, то уравнение принимает вид x³ - 36 = 72. Решаем уравнение: x³ = 108, x = ∛108 ≈ 4.84. Проверяем: 4.84³ - 36 ≈ 72, что является приблизительно верным.

3. Другие возможные варианты чисел m и n: - Если m = 18 и n = 54, то уравнение имеет вид x³ - 18 = 72. Решаем и получаем x = ∛90 ≈ 4.18. Проверяем: 4.18³ - 18 ≈ 72, что является приблизительно верным. - Если m = 54 и n = 18, то получаем x³ - 54 = 72. Решаем и находим x = ∛126 ≈ 5.02. Проверяем: 5.02³ - 54 ≈ 72, что является приблизительно верным.

Таким образом, возможными парами чисел (m, n) являются (36, 36), (18, 54) и (54, 18).