Question

Сравните числа: 1 и log0,5 7​

Answer 1

Ответ:

1 > log_0,5 (7).

Пошаговое объяснение:

1 = log _0,5 (0,5)

0,5 < 7, функция у = log_0,5 (x) убывающая, т.к. 0 < 0,5 < 1, тогда

log_0,5 (0,5) > log_0,5 (7), т.е.

1 > log_0,5 (7), т.е.

Answer 2

Давайте сравним числа 1 и log₀.₅(7).

1. Число 1: Число 1 - это целое число, которое находится между 0 и 2 на числовой оси. Это наименьшее положительное целое число и является единицей, которая может быть использована в различных математических операциях.

2. log₀.₅(7): log₀.₅(7) - это логарифм числа 7 по основанию 0.5. Чтобы понять, что это означает, давайте разберемся с логарифмами. Логарифм по основанию b от числа x (обозначается как logₓ(b)) - это степень, в которую нужно возвести основание b, чтобы получить число x.

В данном случае, мы имеем log₀.₅(7), что означает, что 0.5 возводится в какую-то степень, чтобы равняться 7. Это можно записать в виде уравнения:

0.5^y = 7

Теперь найдем значение y, которое является логарифмом числа 7 по основанию 0.5:

y = log₀.₅(7)

Чтобы найти значение y, мы можем возвести 0.5 в какую-то степень до тех пор, пока не получим результат, близкий к 7:

0.5^1 = 0.5 0.5^2 = 0.25 0.5^3 = 0.125 0.5^4 = 0.0625 0.5^5 = 0.03125 0.5^6 = 0.015625 0.5^7 = 0.0078125 0.5^8 = 0.00390625 0.5^9 = 0.001953125 0.5^10 = 0.0009765625 0.5^11 = 0.00048828125 0.5^12 = 0.00024414063 0.5^13 = 0.00012207031 0.5^14 = 0.00006103516 0.5^15 = 0.00003051758 0.5^16 = 0.00001525879 0.5^17 = 0.00000762939 0.5^18 = 0.00000381470 0.5^19 = 0.00000190735 0.5^20 = 0.00000095367 0.5^21 = 0.00000047684

После 21 степени, значение 0.5^y становится меньше 7. Таким образом, y = 21. Теперь мы знаем, что log₀.₅(7) равно 21.

Итак, сравнив числа:

1 < 21

Число 1 меньше, чем log₀.₅(7), поэтому 1 < log₀.₅(7).