Question

ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОМОГИТЕ В трёхзначном числе вычеркивают вторую цифру. Получается число, в 9 раз меньшее исходного. Чему равна сумма цифр исходного числа?​

Answer 1

Ответ:

9-сумма цифр

Пошаговое объяснение:

решение на фото

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходное трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - это цифры сотен, десятков и единиц соответственно.

Когда из этого числа убирается вторая цифра, остается число XZ. Мы знаем, что получившееся число (XZ) в 9 раз меньше исходного числа (XYZ).

Мы можем выразить это математически следующим образом:

XYZ / 9 = XZ

Теперь давайте разберемся, какие условия это уравнение должно выполнять:

1. X - это цифра сотен, поэтому она не может быть равна нулю (потому что в числах не считаются ведущие нули). 2. Z - это цифра единиц, и она также не может быть равна нулю. 3. XZ - это число, которое получается из исходного числа путем вычеркивания средней цифры Y, но Y также должно быть ненулевым.

Теперь давайте посмотрим, какие значения у X и Z могут принимать, чтобы выполнить условие XYZ / 9 = XZ:

1. Пусть X = 1, тогда Z может быть равно 9, потому что 19 / 9 = 1. 2. Пусть X = 2, тогда Z может быть равно 8, потому что 28 / 9 = 2. 3. Пусть X = 3, тогда Z может быть равно 7, потому что 37 / 9 = 3. 4. И так далее...

Таким образом, сумма цифр исходного числа XYZ равна X + Y + Z, и мы видим, что X и Z могут быть любыми цифрами от 1 до 9 включительно (кроме нуля), а Y будет равно 9 - X - Z. Таким образом, сумма цифр XYZ равна:

X + Y + Z = X + (9 - X - Z) + Z = 9

Таким образом, сумма цифр исходного трехзначного числа равна 9.