Question

на доске написано 5 натуральных чисел Докажите что если убрать одно число то сумма оставшихся чисел будет чётной​

Answer 1

Ответ:

Натуральные числа - числа используемые при счёте например 1,2,3,4,5 , если оставить четное кол-во нечетных чисел, то сумма будет четной. То есть нужно убрать 1 или 3.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением этой задачи.

Доказательство:

Пусть на доске написаны пять натуральных чисел: a, b, c, d, e. Рассмотрим два случая:

1. Среди чисел на доске есть хотя бы одно четное число. Тогда, если мы уберем это четное число, то сумма оставшихся четырех чисел будет четной, так как сумма четного количества нечетных чисел четна (свойство 6).

2. Все числа на доске нечетные. Тогда, если мы уберем любое из них, то сумма оставшихся четырех чисел будет четной, так как сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна (свойство 7), а нечетное число можно представить как сумму четного числа и единицы.

В обоих случаях мы получаем, что если убрать одно число, то сумма оставшихся чисел будет четной. Задача доказана.