Question

Сократи дробь: 37⋅25 -------- 43⋅55

Answer 1

Ответ:  185/473.

Пошаговое объяснение:

37*25/43*55=37*5/43*11=185/473.

Сокращается только на 5.

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на этот НОД.

Для данной дроби 37⋅25/43⋅55, найдем НОД числителя (37⋅25) и знаменателя (43⋅55).

НОД(37⋅25, 43⋅55) = НОД(925, 2365)

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида: - Делаем деление 2365 на 925 и получаем остаток 590. - Затем делим 925 на 590 и получаем остаток 335. - Делим 590 на 335 и получаем остаток 255. - Делим 335 на 255 и получаем остаток 80. - Делим 255 на 80 и получаем остаток 15. - Делим 80 на 15 и получаем остаток 5. - Делим 15 на 5 и получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(925, 2365) = 5.

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД.

37⋅25/43⋅55 = (37⋅25)/5 / (43⋅55)/5 = (37/5)⋅(25/5) / (43/5)⋅(55/5) = 37/43⋅25/55

Поэтому, сокращенная дробь равна 37/43⋅25/55.