Question

Дана последовательность символов ABBA, которая изменяется по определённому алгоритму. За один шаг алгоритма к последовательности одна за одной применяются три операции: 1. Все символы A заменяются на CC; 2. Все символы B заменяются на A; 3. Все символы C заменяются на B. Следовательно, за один шаг алгоритма последовательность из ABBA превращается в BBAABB. К изначальной последовательности ABBA применили 12 шагов алгоритма. Сколько символов A будет в итоговой последовательности? В ответе укажите целое число

Answer 1

Ответ:

128

Объяснение:

txt = "ABBA"

for i in range(12):

txt = txt.replace("A", "CC")

txt = txt.replace("B", "A")

txt = txt.replace("C", "B")

print(txt.count("A"))

Answer 2

Давайте рассмотрим последовательность шагов алгоритма:

Шаг 1: ABBA Шаг 2: CCBBCC Шаг 3: AABBAABB Шаг 4: CCCBBCCC Шаг 5: AAABBAAABB Шаг 6: CCCCBBCCCC Шаг 7: AAAABBAAAABB Шаг 8: CCCCCBBCCCCC Шаг 9: AAAAAABBBAAAA Шаг 10: CCCCCCBCCCCCCC Шаг 11: AAAAAAABBBAAAAA Шаг 12: BBBBBBBAAABBBBB

На каждом шаге алгоритма количество символов A увеличивается в два раза. Изначально у нас было 2 символа A, поэтому после 12 шагов в итоговой последовательности будет 2^12 = 4096 символов A.

Таким образом, в итоговой последовательности будет 4096 символов A.