Question

Проверить функцию на четность f(x) = x^4 + 5x^2 − 2.

Answer 1

Ответ: чётная.

Пошаговое объяснение:

Функции вида с*x^(2n) для натуральных n чётные, их сумма - тоже.

Answer 2

Ответ:

f(x) = x^4 + 5x^2 − 2

f(-x) = (-x)^4 + 5(-x)^2 − 2= x^4 + 5x^2 − 2.

если f(x)= f(-x) значит функция четная

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы проверить функцию f(x) = x^4 + 5x^2 - 2 на четность, мы должны проверить, удовлетворяет ли она свойству четности.

Свойство четности функции

Функция f(x) называется четной, если для любого x выполняется условие f(-x) = f(x). Это означает, что знак функции не меняется при замене аргумента x на -x.

Проверка функции на четность

Давайте проверим данную функцию f(x) = x^4 + 5x^2 - 2 на четность путем замены x на -x и сравнения полученного выражения с исходной функцией.

Подставим -x вместо x в функцию f(x):

f(-x) = (-x)^4 + 5(-x)^2 - 2 = x^4 + 5x^2 - 2

Мы видим, что f(-x) равно исходной функции f(x). Это означает, что функция f(x) = x^4 + 5x^2 - 2 является четной.

Заключение

Таким образом, функция f(x) = x^4 + 5x^2 - 2 является четной, поскольку она удовлетворяет свойству четности f(-x) = f(x).