Question

НОД(24 и 54) НОД(72 и 264) НОК(16 и 32

Answer 1

Ответ:

Нод (16и32) 32:8=4 16:8=2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД (24,54)= 2•3=6

24=2•2•2•3

54=2•3•3•3

НОД (72,264)=2•2•2=8

72=2•2•2•3•3

264= 2•2•2•33

НОД (16,32)=2•2•2•2=16

16=2•2•2•2

32=2•2•2•2•2

Answer 3

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди.

1. НОД(24 и 54): Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Давайте найдем НОД(24, 54):

Сначала разложим числа на их простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 * 3 * 3

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение: Общие простые множители: 2 и 3 НОД(24, 54) = 2 * 3 = 6

2. НОД(72 и 264): Точно так же, найдем НОД(72, 264):

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

Общие простые множители: 2 и 3 НОД(72, 264) = 2 * 3 = 6

3. НОК(16 и 32): Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится и на 16, и на 32 без остатка.

16 = 2 * 2 * 2 * 2 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

НОК(16, 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Теперь, если мы хотим выразить НОД(24, 54, 72, 264) и НОК(16, 32) через НОД и НОК, то мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c) 2. НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)

Применяя эти свойства:

НОД(24, 54, 72, 264) = НОД(НОД(24, 54), НОД(72, 264)) = НОД(6, 6) = 6

НОК(16, 32) = 32

Итак, ответы на ваши выражения:

НОД(24 и 54) = 6 НОД(72 и 264) = 6 НОК(16 и 32) = 32