Question

1) Знайди двоцифрове число, частка від ділення якого на добуток його цифр дорівнює 3. 2) Якщо цифри задуманого двоцифрового числа поміняти місцями, то вийде число, яке на 72 менше за початкове. Яке число задумане? ​

Answer 1

Ответ:

1)24

2)80............

Answer 2

1) Нехай задумане двоцифрове число складається з цифр а та b. Тоді ми можемо записати його у вигляді 10a + b. За умовою задачі, частка від ділення на добуток його цифр дорівнює 3, тобто (10a + b) / (a * b) = 3. З цього рівняння ми можемо отримати різні значення для a та b, наприклад, a = 3, b = 1 або a = 6, b = 2.

2) Тепер, якщо цифри задуманого двоцифрового числа поміняти місцями, то ми отримаємо число у вигляді 10b + a. За умовою задачі, це число на 72 менше за початкове, тобто 10b + a = (10a + b) - 72. Підставляючи значення a та b, які ми отримали у попередньому кроці, ми можемо знайти задумане число. Наприклад, якщо a = 3, b = 1, то ми отримаємо 31. Або якщо a = 6, b = 2, то ми отримаємо 62.

Таким чином, можливі варіанти для задуманого числа - 31 або 62.