Question

Розв'яжіть систему рівнянь 4х² – 2xy +y² = 46x² – 3xy - y² = -4.​

Answer 1

Ответ представлен в приложении.

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь спочатку перепишемо її у вигляді:

4x² - 2xy + y² = 46 x² - 3xy - y² = -4

Далі використаємо метод зведення до квадрату. Спробуємо знайти коефіцієнти a, b, c для кожного рівняння:

4x² - 2xy + y² = (2x - y)² = 46 x² - 3xy - y² = (x - y)² = -4

Тепер ми можемо розв'язати ці квадратні рівняння:

2x - y = ±√46 x - y = ±√(-4)

Далі знайдемо значення x та y, розв'язавши ці рівняння. Наприклад, для першого рівняння:

2x - y = √46 x - y = √(-4)

Додамо обидва рівняння:

3x - 2y = √46 + √(-4)

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x та y. Після знаходження x та y, можна підставити їх у вихідну систему рівнянь, щоб перевірити правильність розв'язку.