Question

Решите : 27) Для скольких натуральных чисел значение делится на 15 ?

Answer 1

$n^4 ≡ (n-1)^4 \;(mod 15)$

То есть:

$n＝2\\n=8\\n＝14$

$n＝15k + 2\\n=15k+ 8\\n＝15k + 14\\n\in\mathbb{Z}$

Рассмотрим серию неравенств:

$1 \leq [n] \leq 2020$

[1;134]

[1;134]

[1;133]

Всего: 134•2+133=401

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество натуральных чисел, значение которых делится на 15.

Чтобы число делилось на 15, оно должно быть одновременно кратным 3 и 5. Так как 3 и 5 являются простыми числами, мы можем использовать их наименьшее общее кратное (НОК) для нахождения чисел, кратных 15.

НОК(3, 5) = 15.

Теперь мы можем посчитать количество натуральных чисел, значение которых делится на 15. Для этого мы можем поделить наибольшее натуральное число, например, 100, на 15 и округлить вниз до целого числа:

100 / 15 = 6.6666...

Округляем вниз до ближайшего целого числа, получаем 6.

Таким образом, существует 6 натуральных чисел, значение которых делится на 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Ответ: Для 6 натуральных чисел значение делится на 15.