Question

Докажите, что биссектрисы вертикальных углов являются противоположными лучами

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

Так как вертикальные углы равны и образуются двумя пересекающимися прямыми, их биссектрисы будут лежать на одной прямой. Два противоположно направленных луча будут исходить из точки пересечения тех прямых.  

поставь лучшим пж.

Answer 3

Для начала вспомним определение вертикальных углов. Вертикальные углы - это пары углов, образованных пересечением двух прямых линий. Вертикальные углы равны между собой.

Теперь рассмотрим биссектрису вертикального угла. Биссектриса - это линия, которая делит угол на две равные половины. Таким образом, биссектриса вертикального угла делит его на две равные части.

Предположим, что биссектрисы вертикальных углов АВ и СD не являются противоположными лучами. Тогда это означает, что они пересекаются в некоторой точке Е.

Теперь рассмотрим треугольники AEВ и СЕD. По определению биссектрисы, углы АЕВ и СЕD равны, так как оба треугольника имеют биссектрису. Также, углы ВЕA и DEС равны, так как они являются вертикальными углами.

Таким образом, мы получаем:

угол АВЕ = угол СDE (по определению вертикальных углов) угол АЕВ = угол СЕD (по определению биссектрисы) угол АЕV = угол СED (по свойству равных углов)

Так как углы АВЕ и ќЕV равны, а углы АЕВ и СЕD равны, то треугольники АВЕ и СЕD подобны по двум углам (угол-угол).

Однако, треугольники АВЕ и СЕD не могут быть подобными, так как у них есть общая сторона ВЕ и два угла А и С равны. Поэтому предположение о том, что биссектрисы вертикальных углов не являются противоположными лучами, неверно.

Таким образом, доказано, что биссектрисы вертикальных углов являются противоположными лучами.