Question

Наибольший общий делитель (8;15), (108:72), (1260; 3400)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

15=3×5

8=2×2×2

НОД=1

108=2×2×3×3×3

72=2×2×2×3×3

НОД=36

1260=2×2×3×3×5×7

3400=2×2×5×5×17×2

Нод=20

Answer 2

Конечно! Я могу помочь с вычислением наибольшего общего делителя (НОД) для каждой из трех пар чисел.

Для начала, давайте рассмотрим пару чисел (8, 15):

Для нахождения НОД(8, 15), мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: "НОД двух чисел равен НОДу одного из чисел и остатка от деления другого числа на это число".

1. Делим 15 на 8: 15 = 8 * 1 + 7. 2. Затем делим 8 на 7: 8 = 7 * 1 + 1. 3. Наконец, делим 7 на 1: 7 = 1 * 7 + 0.

Так как остаток стал равным 0, мы получаем НОД(8, 15) = 1.

Теперь рассмотрим пару чисел (108, 72):

1. Делим 108 на 72: 108 = 72 * 1 + 36. 2. Затем делим 72 на 36: 72 = 36 * 2 + 0.

Так как остаток стал равным 0, мы получаем НОД(108, 72) = 36.

И, наконец, рассмотрим пару чисел (1260, 3400):

1. Делим 3400 на 1260: 3400 = 1260 * 2 + 880. 2. Затем делим 1260 на 880: 1260 = 880 * 1 + 380. 3. Затем делим 880 на 380: 880 = 380 * 2 + 120. 4. Наконец, делим 380 на 120: 380 = 120 * 3 + 20. 5. Затем делим 120 на 20: 120 = 20 * 6 + 0.

Так как остаток стал равным 0, мы получаем НОД(1260, 3400) = 20.

Таким образом, наибольший общий делитель для каждой из трех пар чисел равен: НОД(8, 15) = 1, НОД(108, 72) = 36, НОД(1260, 3400) = 20.