Question

решите задачу. Для приготовления салата привезли 132 огурца и 330 помидоров.В каждой должно содержатся одинаковое количество овощей каждого типа.На сколько порций салата привезли овощей,если известно что порций больше 60​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

нам нужно найти число > 60, на которое без остатка поделится количество каждого сорта овощей

для начала разложим числа 132 и 330 на простые множители, выберем одинаковые и перемножим их - таким образом найдем НОД(132;330)

132 = 2 * 2 * 3 * 11

330 = 2 * 3 * 5 * 11

НОД(132; 330) = 2*3*11 = 66 - вот это количество порций салата

а другие делители нам не подходят, потому что их произведение будет  < 60 (2*3 = 64; 2*11 = 22; 3*11 = 33)

это значит, что каждый сорт овощей поделится на 66 порций салата без остатка.

и тогда мы можем подсчитать количество овощей каждого сорта в порции салата

огурцы:  132/ 66 = 2

помидоры: 330 /66 = 5

ответ

овощей привезли на 66 порций

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько овощей каждого типа содержится в каждой порции салата, при условии, что количество порций больше 60.

Давайте обозначим количество овощей каждого типа в одной порции салата следующим образом: - Количество огурцов в одной порции салата: x. - Количество помидоров в одной порции салата: x.

Теперь мы знаем, что у нас есть 132 огурца и 330 помидоров. Мы можем установить следующее уравнение для огурцов:

132 = x * количество порций

И также уравнение для помидоров:

330 = x * количество порций

Теперь давайте решим это систему уравнений. Мы можем разделить оба уравнения на x:

132 / x = количество порций 330 / x = количество порций

Мы также знаем, что количество порций больше 60. Таким образом, мы можем утверждать:

количество порций > 60

Теперь давайте решим уравнения и найдем количество порций, которое больше 60. Для этого найдем наименьший общий множитель для чисел 132 и 330:

Наименьший общий множитель для 132 и 330 равен 66.

Теперь делим оба числа на 66:

132 / 66 = 2 330 / 66 = 5

Таким образом, x (количество огурцов и количество помидоров в одной порции) равно 2.

Теперь мы знаем, что в одной порции салата содержится по 2 огурца и 2 помидора. Теперь давайте найдем количество порций салата, привезенных овощей, если известно, что порций больше 60:

количество порций = 132 / x = 132 / 2 = 66

Итак, привезли 66 порций салата.