Question

Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обычной 0,(8)​

Answer 1

Ответ: 0,(8)=8/9. Всё просто.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

8/9

Пошаговое объяснение:

I. sposob

0,(8)=0,8888...=x

10x=8,8888...=8+0,8888...=8+x

10x=8+x

10x-x=8

9x=8

x=8/9

II. sposob

0,(8)=0,88888....=0,8+0,08+0,008+0,0008+...=S

b₁=0,8, q=0,1, |q|<1

S=b₁/(1-q)=0,8/(1-0,1)=0,8/0,9=8/9

Answer 3

Для записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обычного числа, мы должны понять как она принято записывается.

Данная десятичная дробь имеет периодическую последовательность чисел в бесконечном повторении, то есть после запятой будет повторяться последовательность 8. Таким образом, данную десятичную дробь можно записать в виде обычного числа с помощью математических операций.

Давайте обозначим данную дробь как х: x = 0,(8)

Теперь умножим обе части дроби на 10: 10x = 8,(8)

Отнимем исходную дробь от умноженной на 10 дроби: 10x - x = 8,(8) - 0,(8)

Упростим: 9x = 8

Теперь найдем значение х, разделив обе части на 9: x = 8/9

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(8) записывается в виде обычного числа как 8/9.