Question

12. Дівчинка забула першу цифру коду замка *15421, але пам'ятає, що це число ділиться на 3. Скіль- ки варіантів коду їй треба спро- бувати?​

Answer 1

Ответ:

3, 6, 9

три варіанти

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кількість варіантів коду, які діляться на 3, спробуємо визначити, які цифри можуть бути на першому місці коду.

Ми знаємо, що дівчинка забула першу цифру коду, і ми маємо код *15421. Важливо зрозуміти, які цифри можуть бути на першому місці, щоб число було кратним 3.

Для того, щоб число було кратним 3, сума всіх його цифр також повинна бути кратною 3. Давайте знайдемо суму цифр у нашому коді:

1 + 5 + 4 + 2 + 1 = 13

Тепер ми маємо суму цифр 13, і щоб зробити її кратною 3, потрібно додати деяку цифру на першому місці коду. Давайте розглянемо всі можливі варіанти:

1. Якщо на першому місці поставити 1, то сума стане 14, що не ділиться на 3. Такий варіант нам не підходить.

2. Якщо на першому місці поставити 2, то сума стане 15, що не ділиться на 3. Також непідходящий варіант.

3. Якщо на першому місці поставити 3, то сума стане 16, що також не ділиться на 3. Не підходить.

4. Якщо на першому місці поставити 4, то сума стане 17, що все ще не ділиться на 3. Не підходить.

5. Якщо на першому місці поставити 5, то сума стане 18, і це число ділиться на 3. Отже, цей варіант підходить.

Отже, дівчинці потрібно спробувати тільки один варіант коду, де перша цифра - 5. Інші варіанти не підходять.